8 метров от дома?

Обязательное ли это требование - баня в 8 метров от дома. Что если не соблюсти?

Будет плесень в доме

То есть если построить в 7 метров, будет плесень? Даже если в бане ее нет?

Ничего не будет. Качество бани зависит не от расстояния, на которое она отнесена от дома, а от того, как и из чего построена, чем утеплена. Рекомендую делать из бруса и утеплять банным логикпиром.
Если вас нормативы беспокоят, то найдите документ, в котором написано про 8 метров (сам в первый раз такое вижу). Там же должно быть прописана ответственность за невыполнение требований. Скорее всего, речь идет о градостроительных нормах

Может это из-за требований пожарной безпасности

Ну, скорее всего. Но почему именно 8 метров и относится ли это к частным домам, для меня загадка.