Если бы вы написали какие вопросы вас конкретно интересуют было бы намного проще вам помочь. Я владею достаточно большим количеством полезной для вас информации. Так что задавайте свои вопросы, а я попытаюсь вам помочь
во-первых, точно подберите ширину полосок, которыми будете фанеровать: если она будет уже ширины ступени, то скоро "съедет", если хотя бы чуть шире - то скоро обломается. во-вторых, если использовать клей, то лучше ПВА, от него фанера не "вздуется". на крайней случай - можно грунтовкой, но лучше клеем.
У вас наружная лестница или внутренняя? Вы что палубную доску используете для внутренних работ? Она же достаточно дорогая, есть ли в этом смысл? И действительно, стоит свои все вопросы выложить в более конкретной форме!
Палубу как и шпон лучше всего клеить на ПВА клей. Палуба должна быть очень хорошо обработана, как и поверхность на которую вы её будете приклеивать. Очень важно хорошо и равномерно прижать палубу, лучше всего это делать в прессу.
